Dans un nouveau modèle d’économie de dotation, nous analysons la coexistence et la concurrence entre la monnaie fiduciaire traditionnelle (le dollar) et un autre moyen d’échange intrinsèquement sans valeur, non contrôlé par une banque centrale, tel que le bitcoin. Les agents peuvent échanger des biens de consommation dans l’une ou l’autre monnaie ou conserver des devises à des fins spéculatives. Une banque centrale garantit un objectif d’inflation en dollars, tandis que le minage du bitcoin est décentralisé grâce à la preuve de travail. Nous analysons l’évolution du prix du bitcoin et l’interaction entre le prix du bitcoin et la politique monétaire qui cible le dollar. Nous obtenons une équation de prix fondamentale qui, dans sa forme la plus simple, implique que les prix du bitcoin forment une martingale. Nous déduisons les conditions dans lesquelles la spéculation sur le bitcoin ne peut pas se produire, et l’équation de prix fondamentale doit se maintenir. Nous montrons que les récompenses de blocs ne sont pas une taxe sur les détenteurs de bitcoins : elles sont financées par des taxes en dollars imposées par la banque centrale en dollars. Nous discutons des implications en termes de politique monétaire et caractérisons l’éventail des équilibres.