Chiffrement fonctionnel efficace basé sur le produit intérieur

Ces dernières années, de nombreux axes de recherche sur le chiffrement fonctionnel (FE) ont été proposés et étudiés du point de vue de la fonctionnalité, de la sécurité ou de l’efficacité. Ces études comprennent le chiffrement quadratique, le chiffrement multi-clients, le chiffrement cachant des fonctions, le chiffrement dynamique et bien d’autres encore. Néanmoins, il reste un problème ouvert concernant une fonctionnalité de base, le produit intérieur à entrée unique (IPFE) : l’IPFE peut-il être instancié sur la base de l’hypothèse Ring Learning With Errors (RLWE) ?

L’hypothèse RLWE offre une sécurité de résistance quantique et, par rapport à l’hypothèse LWE, des gains significatifs en termes de performances et de compacité. Dans cet article, nous présentons le premier système IPFE dont la sécurité est garantie en s’appuyant sur l’hypothèse RLWE. La preuve de la sécurité nécessite l’élaboration de deux nouveaux résultats sur les treillis idéaux. Le premier résultat est une variante de Ring-LWE, que nous appelons Ring-LWE étendu à plusieurs indices, où certains indices sur le secret et le bruit sont donnés. Nous présentons une réduction du problème RLWE à cette variante. Le deuxième outil est une forme spéciale de Leftover Hash Lemma (LHL) sur les anneaux, que nous appelons Ring-LHL.

Pour démontrer l’efficacité de notre système, nous fournissons une implémentation optimisée du système IPFE basé sur RLWE et montrons ses performances dans un cas d’utilisation pratique.